頭の体操

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昨日カカオマスターから出されました。解くのに3時間くらいかかりました。どこかで聞いたことあるような問題なんですが・・・ちょっとした条件が、非常に難易度を上げています。みなさんも暇なら考えてみてください。




<問題>

12枚のコインがあります。この中で1枚だけ偽物があり、それは他のコインとは重さが異なります。
使っていい道具は上皿天秤のみ。使用回数は最高で3回までです。この条件で偽物のコインを確実に探しあてる方法を示してください。その時、偽物のコインが重いのか軽いのかも示せるようにしてください。


※注

・『重さが異なる』という条件なので、この偽物コインが、他のコインより『軽い』のか『重い』のかは、分かりません。
・トンチや引っ掛けはありません。あくまで合理的に考えてください。
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この記事へのコメント
①4枚ずつ3つの組に分ける(A B C)
②AとBを天秤に乗せる
③BとCを天秤に乗せる
(②,③で偽物入りの組と重いか軽いかがわかる)
④偽物入りの組の3枚のうち2枚を取り出し天秤に乗せる
(つりあったら余った1枚が偽物)

(回答時間5分)
2007/04/19(木) 00:07 | URL | たごあきら(偽) #FiPTl2nA[ 編集]
④について。

2枚を天秤に乗せると、あまるコインは2枚ではないでしょうか(4枚1組なので)。
2007/04/19(木) 00:14 | URL | こしあん #-[ 編集]

よくぞ見破った。こちらが正解。

①3枚ずつ4つの組に分ける(A,B,C,D)
②AとBを天秤に乗せる
③BとCを天秤に乗せる
2回とも釣り合ったらDが偽物入り
④偽物入りの組の3枚のうち2枚を取り出し天秤に乗せる
(つりあったら余った1枚が偽物)

結局、重いか軽いかは謎のまま。
2007/04/19(木) 00:33 | URL | たごあきら(偽) #KNA3Uuoo[ 編集]
④でつりあわなかったらどっちが偽物かはどうやって判定するのでしょう・・・
2007/04/19(木) 00:55 | URL | さすらいのオセロ名人 #SFo5/nok[ 編集]
これでだめならへそでらーめんたべます。

(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l)

①(a,b,c,d)と(e,f,g,h)を比べる(1回目)
①で釣り合う場合
 ②(i,j)と(a,b)を比べる(2回目)
  ②で釣り合う場合
   ③(a)と(k)を比べる(3回目)
    ③で釣り合う場合
     lが偽物
    ③で釣り合わない場合
     kが偽物
  ②で釣り合わない場合
   ④(a)と(i)を比べる(3回目)
    ④で釣り合う場合
     jが偽物
    ④で釣り合わない場合
     iが偽物
①で釣り合わない場合((a,b,c,d)が重(軽)かったとする。)
 ⑤(a,b,e,f)と(c,g,i,j)を比べる(2回目)
  (5-a)⑤で釣り合った場合
     ⑥(a)と(d)を比べる(3回目)
      ⑥で釣り合う場合
       hが偽物
      ⑥で釣り合わない場合
       dが偽物
  (5-b)⑤で(a,b,e,f)が重い場合
     ⑦(a)と(b)を比べる(3回目)
      ⑦で釣り合う場合
       gが偽物
      ⑦で釣り合わない場合
       a,b重(軽)い方が偽物
  (5-c)⑤で(c,g,i,j)が重い場合
     ⑧(e)と(f)を比べる(3回目)
      ⑧で釣り合う場合
       cが偽物
      ⑧で釣り合わない場合
       e,fで軽(重)いほうが偽物



2007/04/19(木) 01:35 | URL | たごあきら・ざ・ふぁいなる #KNA3Uuoo[ 編集]
ああ、言い忘れてました。ごめんなさい。訂正します。謝罪もします。





重いのか軽いのかも判定してください。
2007/04/19(木) 11:16 | URL | さすらいのオセロ名人 #-[ 編集]
↑もこしあん。
2007/04/19(木) 11:16 | URL | こしあん #-[ 編集]
この問題は確か何年か前、村上五段がテレビでこのようなクイズ番組もどき。。。
(名前は忘れましたが)で質問されて答えられなかった問題です。
でも今では多分わかると思います。
村上先生に尋ねてみてはいかがでしょうか?
2007/04/19(木) 17:41 | URL | 七誌 #-[ 編集]
初めて書き込みしますがいつも読んでます。

(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l)

①(a,b,c,d)と(e,f,g,h)を比べる(1回目)
①で釣り合う場合
 ②(i,j,k)と(a,b,c)を比べる(2回目)
  ②で釣り合う場合
   ③(a)と(l)を比べる(3回目)
    lが重いか軽いか分かる
  ②で(i,j,k)が重かった場合(軽かった場合も以下と同様にして判定)
   ④(i)と(j)を比べる(3回目)
    ④で釣り合う場合
     kが重い
    ④で釣り合わない場合
     重いほうが偽物
①で(a,b,c,d)が重かった場合(軽かった場合も以下と同様に判定する)
 ⑤(a,b,e)と(c,d,f)を比べる(2回目)
  ⑤で釣り合った場合
   ⑥(g)と(h)を比べる(3回目)
    重いほうが偽物
 ⑤で(a,b,e)が重い場合
  ⑦(a)と(b)を比べる(3回目)
   ⑦でつりあった場合
    fが偽物(軽い)
   ⑦で釣り合わない場合
    a,b重い方が偽物
 ⑤で(c,d,f)が重い場合も同様にして判定
2007/04/19(木) 21:31 | URL | 清水フィル #-[ 編集]
⑥(g)と(h)を比べる(3回目)
    重いほうが偽物
と書いたのは、軽いほうが偽物の間違いでした。
2007/04/19(木) 21:38 | URL | 清水フィル #-[ 編集]
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